Question

如图所示：在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问：

（1）经过多长时间△PAQ的面积为2cm?

（2）△PAQ的面积能否达到3 cm?

（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？

Answer

（1）设经过xS，△PAQ的面积为2cm

由题意得：

解得x=1     x=2

所得经过，经过1秒或2秒时，△PAQ的面积为2cm

（2）设经过xS，△PAQ的面积为3cm

由题意得：

即x—３ｘ＋３＝０

在此方程中b-4ac=-3＜0

所以此方程没有实数根

所以△PAQ的面积不能达到3cm△PAQ

（3）2秒

【解析】（1）设经过x秒△PAQ的面积为2cm2，列出方程解答即可．

（2）设经过x秒△PAQ的面积为3cm2，通过列出方程解答可知此方程无实数根，即不能达到．

（3）根据P、Q两点的移动规律，分别写出经过1，2，3秒时的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．