Question

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）

Answer

解法一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒，

根据题意，得，

解得．

经检验，是方程的解，且符合题意．

甲同学所用的时间为：（秒），

乙同学所用的时间为：（秒）．

，乙同学获胜．

解法二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，

根据题意，得

解得

经检验，，是方程组的解，且符合题意．

，乙同学获胜．

【解析】根据“甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟；全部时间的和为50秒；甲的速度是乙的1.2倍”，这几个信息设出未知数，列吹方程或方程组即可。