Question

如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).

（1）只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

①点P到，两点的距离相等；

②点P到的两边的距离相等.

（2）在(1)作出点后, 写出点的坐标.

Answer

【解析】
(1) 作图如图, 点即为所求作的点;  

(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，

由作图可得, , 轴, 且OF =3,   

∵OP是坐标轴的角平分线，∴(3，3).  

【解析】（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置．

（2）根据坐标系即可得到点P的坐标．