Question

如图，在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分 ∠ACB，则∠BOC的度数是（   ）

A、 120°    B、115°     C、100°   D、50°        

Answer

B

【解析】∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）=65°，

在△OBC轴，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．

故选B