Question

如图，给出五个等量关系：① ②  ③ ④．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）    

Answer

以①②为条件③为结论为例，证明见解析

【解析】①②为条件③为结论

①②为条件④为结论

①④为条件③为结论

①④为条件②为结论

以①②为条件③为结论为例

已知：在△ADB和△BCA中，，…………2分

求证：∠D=∠C            …………3分

证明：在△ADB和△BCA中，

， ………5分

 AB=BA(公共边)     …………6分

△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分

∠D=∠C            ……………8分

本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②、①④中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其当条件，第三个当结论比较简便．