已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证...

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。

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证明：∵AE=BF AF=AE+EF BE=BF+EF ∴AF=BE ∵CF∥DE ∴∠AFC=∠BED 在△AFC和△BED中 ∵∠AFC=∠BED ∠C＝∠D AF=BE ∴△AFC≌△BED（AAS） ∴∠A=∠B ∵∠A=∠B ∴AC∥BD 【解析】由题中条件可得△AFC≌△BED，得出对应角相等，进而即可得出结论．

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考点分析：

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如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）

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