Question

正比例函数y=2x和一次函数y=－3x+b的图象交于点P（1，m）

（1）求出m和b的值；

（2）画出函数y=2x和y=－3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积。

填表

x	0	1
y=2x
x	0
y=－3x+b		0

Answer

【解析】
（1）把P（1，m）代入y=2x中得            m=2

     把P（1，2）代入y=－3x+b中得        b=5

     （2）0,  2,  5，

          图略，S=

【解析】（1）把点P（1，m）代入正比例函数求得m的值，再把求得的P点坐标代入一次函数可得b的值；（2）画出相关图形，与它们与y轴相交得到的三角形的面积等于（1）得到的直线与y轴的交点的绝对值与两直线交点的横坐标的积的一半．