如图，大江的一侧有甲、乙两家工厂，它们都有垂直于江边的小路AD、BE，长度分别为...

如图，大江的一侧有甲、乙两家工厂，它们都有垂直于江边的小路AD、BE，长度分别为3千米和2千米，两条小路相距10千米．现在要在江边建一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去．欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？

6ec8aac122bd4f6e

【解析】作出B关于河岸的对称点C，连接AC，则BF+FA=CF+FA=CA，根据两点之间线段最短，可知水站在F处时，供水管路最短．易得△ADF∽△CEF， ∴设EF=x，则FD=10-x；根据相似三角形的性质，解得x=4．即EF=4千米，DF=10-4=6千米．故应建在距E点4千米处（或距D点6千米处）．【解析】作出B关于河岸的对称点C，连接AC，AC的长即为最短距离．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需15台，乙地需13台．已知从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．请你帮助算一算，怎样调运花费最省，最省为多少元？

查看答案

如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

6ec8aac122bd4f6e