Question

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级　      　名学生，并将频数分布直方图补充完整：

（2）将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有    名；

（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

Answer

【解析】
（1）20÷40%=50名．

（2）14÷50×100%=28%，1500×28%=420名．

（3）画出树形图：

所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：10÷16=.

【解析】（1）因为第三组的频数为20，频率为40%，根据频率的计算公式求出共随机抽取的人数，进而计算可得第五组135～150的人数；

（2）先求出考试成绩评为“B”的学生的频率，用样本估计整体求出该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生的人数；

（3）列表或画树状图不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．