Question

如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________．

Answer

32

【解析】∵两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，

且EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H，

∴F为AB的中点，G为BE的中点，H为BF的中点，

∴AF=BF=EF=AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，

∴，

又△BHG∽△BAD，

∴S△BHG/ S△BAD= ，

∴S△ABD=16，

∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．