一根竹杆高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米.
据天气预报，某地今天的最低气温23°C，最高气温34°C，则今天该地的气温极差为 .
计算：sin45°tan30°= .
在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当
时,有
；
如图2,当
时,有
；
如图3,当
时,有
；在图4中,当
时,
参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．
一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．
如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO2=BO•OF．
