Question

如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长是      cm

Answer

15

【解析】【解析】
如图，

∵OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

而DE∥BC，

∴∠2=∠5，∠6=∠4，

∴∠1=∠5，∠6=∠3，

∴DO=DB，EO=EC，

∴△ADE的周长=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=8+7=15（cm）．