小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且还知道BD⊥BC，小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有 对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。
如图，△ABC是等边三角形， BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD.则DB和DE是否相等？为什么？
（3+3＝6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为： .
把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 。
观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13；
列举：7、24、25，猜想：72=24+25； 列举：13、b、c，猜想：132=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= 。
