如图，点E、F在△ABC的边BC上．若AE=AF，BE=CF，则AB=AC．请说...

如图，点E、F在△ABC的边BC上．若AE=AF，BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

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理由：∵AE=AF（已知），∴∠AEF=∠AFE（等边对等角）， ∴∠AEB=∠AFC（等角的补角相等），在△ABE和△ACF中，AE=AF ∠AEB=∠AFC BE=CF ∴△ABE≌△ACF（SAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．【解析】根据等边对等角的性质求出∠AEF=∠AFE，再根据等角的补角相等求出∠AEB=∠AFC，然后利用边角边定理证明△ABE和△ACF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．

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考点分析：

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小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据：AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm，并且还知道BD⊥BC，小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。

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