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如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、...

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______ _____.

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5 【解析】如图: 作ME⊥AC交AD于E,连接EN, 则EN就是PM+PN的最小值, ∵M、N分别是AB、BC的中点, ∴BN=BM=AM, ∵ME⊥AC交AD于E, ∴AE=AM, ∴AE=BN,AE∥BN, ∴四边形ABNE是平行四边形, ∴EN平行且等于AB, 而由已知可得AB==5, ∴PM+PN的最小值为5,
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