Question

在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

Answer

2个点时1条线段,

3个点时有2+1=3条线段;

4个点时有3+2+1=6条线段;

n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=条线段.

【解析】本题考查的是图形的变化

可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．

∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…条线段.