Question

在△ABC中，①∠A+∠B=∠C，则△ABC为什么三角形？②若2∠A=3∠B=4∠C，则△ABC为什么三角形？

Answer

①直角三角形；②锐角三角形

【解析】本题考查的是三角形内角和定理

根据三角形内角和为即可得到结果。

①∵∠A+∠B+∠C=180°，又 ∠A+∠B=∠C 

∴2∠C=180°

∴∠C=90°

∴△ABC为直角三角形

②∵2∠A=3∠B=4∠C，设∠A=x，则，

∴

∴

∴， 

∴△ABC为锐角三角形