Question

如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=         .

   

Answer

80°

【解析】本题考查了三角形的外角性质

根据三角形的外角性质得到∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，则有∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，即∠BDC=∠A+∠B+∠C，然后把∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°代入进行计算即可得到∠A的度数．

连AD并延长，如图，

∵∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，

∴∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，

而∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，

∴142°=∠A+34°+28°，

∴∠A=142°-34°-28°=80°．