Question

如图，在∆ABC中，AM是中线，AD是角平分线，AH是高，则有下列结论：

（1）BM＝         ＝           ;

（2）∠CAD＝∠       ＝______________;

（3）∠         ＝∠        ＝90°.

Answer

（1）CM，BC；（2）∠BAD，∠BAC；（3）∠AHB，∠AHC

【解析】本题考查的是三角形的角平分线、中线、高

（1）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；

（2）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；

（3）根据三角形的高的定义知，高与垂足所在的直线垂直．

（1）∵AM是△ABC的中线，；

（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD∠BAD∠BAC；

（3）∵AH是△ABC的高，∴AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°；

故答案是：（1）CM，BC；（2）∠BAD，∠BAC；（3）∠AHB，∠AHC。