Question

一个多边形有且只有三个内角是钝角，则n的最大值是（    ）

（A）4   （B）5    （C）6    （D）7

Answer

C

【解析】本题主要考查了多边形的内角和定理

利用内角和的公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件，用不等式确定范围后求解．

设∠A，∠B，∠C均为钝角，则，，

，

边形中其余个角均小于等于，

∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N，

n边形的n个角和为，

∴，解得，

∴n的最大值为6．

故选C。