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用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,...

用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是(   )

    A.2m+3n=12     B.m+n=8     C.2m+n=6     D.m+2n=6

 

D 【解析】本题考查了平面镶嵌的条件 正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌. 正多边形的平面镶嵌,每一个顶点处的几个角之和应为360度, 而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°, 根据题意可知60°×m+120°×n=360°, 化简得到. 故选D.
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考点分析:
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如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于(   )

A.60°    B.120°     C.90°     D.45°

 

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不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为(   )

    A.正八边形和正方形    B.正五边形和正十边形

    C.正六边形和正三角形  D.正六边形和正八边形

 

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下列图形中,能镶嵌成平面图案的是(   )

    A.正六边形     B.正七边形    C.正八边形    D.正九边形

 

 

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用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是(   )

    A.正三角形    B.正方形     C.正五边形    D.正六边形

 

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一个多边形有且只有三个内角是钝角,则n的最大值是(    )

(A)4   (B)5    (C)6    (D)7

 

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