Question

如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，且∠ABC=80º，∠BCD=70º，则∠AED=   .

　　

Answer

75º

【解析】本题考查的是角平分线的性质

由∠ABC、∠BCD根据四边形的内角和即可求得∠BAD∠ADC的度数，再由AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，即可求得∠BAE∠ADE的度数，最后根据三角形的内角和即可求得结果。

∠ABC=80º，∠BCD=70º，

∠BAD∠ADC∠ABC∠BCD，

AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，

∠BAE∠ADE，

∠AED∠BAE∠ADE