Question

计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.

Answer

见解析

【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．

A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能密铺；

B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能密铺；

C、正五边形每个内角是180°360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；

D、正六边形每个内角为120度，能整除360度，3个能密铺．

B、正七边形每个内角是：180°360°÷7=，不能整除360°，不能密铺；

C、正八边形每个内角是：180°360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；

D、正九边形每个内角是：180°360°÷9=140°，不能整除360°，不能密铺；

故三种方案：用三个正六边形或四个正四边形或六个正三角形可拼成平整、无隙的图案，图案略。