Question

用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.

Answer

能，正方形、正五边形、正二十边形各一个

【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能镶嵌．

正方形、正五边形、正二十边形内角分别为90°、108°、162°，由于90°+108°162°=360°，故正方形、正五边形、正二十边形各一个能镶嵌成平面图案。