Question

某家庭准备用正三角形和正六边形两种瓷砖结合在一起镶嵌地面，由你帮助设计镶嵌图案，你能设计几种不同的镶嵌方案？

Answer

二种方案：2个正三角形和2个正六边形，或在每个顶点处有4个正三角形和1个正六边形.

【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

,∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°，

又∵，或，

∴在每个顶点处有2个正三角形和2个正六边形，或在每个顶点处有4个正三角形和1个正六边形.