Question

如图，六边形ABCDEF各内角相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？

Answer

AB∥DE，AD∥BC

【解析】此题主要考查了多边形内角和定理以及平行线的判定

根据已知得出六边形ABCDEF的每一个内角都相等120°，再利用∠1=∠2=60°，得出∠EDA=∠DAB=60°，即可得出AB∥DE，再利用已知得出∠2+∠C=180°，得出AD∥BC．

AB∥DE，AD∥BC，

∵六边形ABCDEF的内角都相等，

∴六边形ABCDEF的每一个内角都相等120°，

∴∠EDC=∠FAB=120°，

∵∠1=∠2=60°，

∴∠EDA=∠DAB=60°，

∴AB∥DE，

∵∠C=120°，∠2=60°，

∴∠2+∠C=180°，

∴AD∥BC．