Question

某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角.问：这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？

Answer

，边形

【解析】本题主要考查多边形的内角和定理

本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形是边形．

设此多边形的内角和为，

则有，

即，

因为为多边形的内角和，所以它是的倍数，

所以．

所以，．

因此，漏加的这个内角是，这个多边形是边形．