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在△ABC中,AB=AC,Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30c...

 在△ABC中,AB=AC,Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

 

AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm. 【解析】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系. 有两种情况,根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答 【解析】 分两种情况: (1)腰大于底,如图所示 则AB+AD=30cm,BC+CD=24cm, 因为AB=2AD 所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm 所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm. (2)底大于腰,如图所示 则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,   同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.
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考点分析:
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如图,分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

6ec8aac122bd4f6e

 

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 如图所示,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第6ec8aac122bd4f6e个图中,互不重叠的三角形共有          个(用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示)

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在△ABC中,AB=AC,如果已知此三角形两边的长分别为4和9,则第三边的长为           ;若此三角形两边的长分别为7和11,则此三角形的周长为         

 

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如图⑶,D、E是边AC的三等分点, 图中有      个三角形, BD是三角形         边上的中线,BE是三角形             边上的中线;

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如图⑵,已知∠1=6ec8aac122bd4f6e∠BAC,∠2 =∠3,则∠BAC的平分线为       ,∠ABC的平分线为       

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