三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.
因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.
到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.
P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.
古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =
，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD= =S△ABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。
