Question

阅读：如图，CE∥AB，

∴∠1=∠A，∠2=∠B.

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，这是一个有用的事实，请用这个事实，在如图5-102四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

Answer

360°

【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理。作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．

作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，

则∠A+∠B+∠C+∠ADC

=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE

=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE

=360°．