Question

如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.

Answer

AD平分∠BAC，证明见解析

【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定。根据平行线的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行线的性质定理得出，即可证出

AD平分∠BAC.证明如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，

∴AD∥EG.∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∴∠l=∠E(两直线平行，同位角相等).又∵∠E=∠3

(已知)，∴∠1=∠2(等量代换).

即AD平分∠BAC.