Question

如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60⁰,∠E=­30°,试说明AB∥CD.

Answer

证明见解析

【解析】本题考查了平行线的判定。先由EG⊥AB，∠E=30°结合三角形内角和定理可求出∠EKG的度数，由对顶角相等可求出∠AKH的度数，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根据同位角相等，两直线平行，即可判断出AB∥CD．

解: ∵EG⊥AB，∠E=30°，

∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，

∴∠AKH=∠EKG=60°，

∵∠CHF=60°，

∴∠AKH=∠CHF=60°，

∴AB∥CD．