Question

如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠­5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为(   )

  A.①②    B.①③    C.①④     D.③④

Answer

A

【解析】此题综合考查了对顶角相等的性质和平行线的判定方法．根据平行线的判定定理进行判断．

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．

①根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；

②根据对顶角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两条直线平行．故此选项正确；

③∠2+∠3=180°, 这两个角不是内错角、同位角、同旁内角的关系，

∴不能判定a∥b，

故此选项错误；

④∠4=∠7, 这两个角不是内错角、同位角、同旁内角的关系，

∴不能判定a∥b，

故此选项错误；

故选A