Question

坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).

­    (1)建立坐标系,描出这4个点;

­    (2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.

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Answer

(1)略  (2)四边形ABCD的面积为6.5

【解析】本题考查了用点的坐标表示点的位置的方法及在直角坐标系中求图象面积的方法. （1）根据题意，直接描点；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．

（1）坐标系及4个点的位置，如图所示；

（2）如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则

S四边形ABCD=S矩形EFGH-S△ABE-S△BCF-S△CDG-S△ADH

=3×4-×1×2-×1×2-×2×2-×1×3=6.5．