Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.

说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

Answer

见解析

【解析】本题考查的是平行线的判定和性质、全等三角形的判定与性质

根据AE//BC可得到∠A=∠B，由AD=BF可得到AF=BD，再根据“SAS”证得△AEF≌△BCD即可得到结果。

【解析】
（1）∵AE∥BC

∴∠A=∠B.

又∵AD=BF

∴AF=AD+DF=BF+FD=BD，

在△AEF和△BCD中，

∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC,

∴△AEF≌△BCD.                   

(2)∵△AEF≌△BCD

∴∠EFA=∠CDB

∴EF∥CD.

提示：说明两个三角形全等，关键是根据已知条件结合图形，探究三角形全等所应具备的条件.