如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点...

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE

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见解析【解析】本题考查的是全等三角形的性质和判定先根据“SSS”证得△ABD≌△ACD，得到∠BAE=∠CAE，再有AB=AC、公共边AE，即可根据“SAS”证得△ABE≌△ACE。 ∵AB=AC 点D为BC的中点 ∴∠BAE=∠CAE AE=AE ∴△ABE≌△ACE（SAS）

考点分析：

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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.

说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

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如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC。

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如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边 =边，或∠ =∠ ，或 ∥ ,就可以证得△DEF≌△ABC.

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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）

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A、BC=BD; B、CE=DE; C、BA平分∠CBD; D、图中有两对全等三角形

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如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）

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A、AB=DC; B、OB=OC; C、∠A=∠D; D、∠AOB=∠DOC

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