Question

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。

Answer

见解析

【解析】本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定与性质

因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE，因为AD∥BC，所以∠A=∠C，再有∠B=∠D，根据“AAS”即得△AFD≌△BEC，于是AD=CB。

AE=CF，

AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

AD∥BC，

∠A=∠C，

在△AFD与△BEC中

△AFD≌△BEC，

AD=CB。