Question

如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A．　　　　　　　  B．

C．         D．

Answer

C

【解析】本题考查的是全等三角形的判定

本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，A可以；

添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，B可以；

添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，D可以；

但是添加∠BCA=∠DCA时不能判定△ABC≌△ADC．

故选C．