Question

如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（  ）

A．      B．平分     C．      D．垂直平分

Answer

D

【解析】本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质

要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．

   ∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB

∴PA=PB

∴△OPA≌△OPB

∴∠APO=∠BPO，OA=OB

∴A、B、C项正确

设PO与AB相交于E

∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE

∴△AOE≌△BOE

∴∠AEO=∠BEO=90°

∴OP垂直AB

而不能得到AB平分OP

故D不成立

故选D．