Question

如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．

（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

Answer

（1）2（2）在，理由见解析

【解析】【解析】
（1）∵四边形OABC是平行四边形，∴BC=AO。

∵A（2，0），∴OA=2。∴BC=2。

∵C（－1，2），∴CD=1。

∴BD=BC－CD=2－1=1。∴B（1，2）。

∵反比例函数的图象经过点B，∴k=1×2=2。

（2）在。理由如下：

由（1）可得反比例函数解析式为。

∵平行四边形OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，∴C′点坐标是（－1，－2），

∵把C′点坐标（－1，－2）代入函数解析式能使解析式左右相等，

∴点C′在反比例函数y=2 x 的图象上。

【解析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=BC，再根据A、C点坐标可以算出B点坐标，再把B点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值。

（2）根据翻折方法可知C与C′点关于x轴对称，故C′点坐标是（－1，－2），把C′点坐标（－1，－2）代入解析式发现能使解析式左右相等，故点C′是否在反比例函数的图象上。