Question

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置

出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【    】

A．2周          B．3周          C．4周          D．5周

Answer

C。

【解析】该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：

⊙O在三边运动时自转周数：6π÷2π =3：

⊙O绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周。

∴⊙O自转了3+1=4周。故选C。