Question

某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。

（1）求出该班男生与女生的人数；

（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人

数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？

Answer

（1）该班男生有30人，女生有25人（2）有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人

【解析】【解析】
（1）设男生有6x人，则女生有5x人。

依题意得：6x＋5x＝55，∴x＝5。

∴6x＝30，5x＝25。

答：该班男生有30人，女生有25人。

（2）设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人。

由题意得：，解得：7≤y＜9。∴y的整数解为：7、8。

当y＝7时，20－y＝13；当y＝8时，20－y＝12。

答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。

（1）设男生有6x人，则女生有5x人，根据男女生的人数的和是55人，即可列方程求解。

（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20－y）人，根据：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上，即可列出不等式组，从而求得y的范围，再根据y是整数，即可求得y的整数值，从而确定方案。