Question

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是【    】

A．30°      B．45°     C．60°      D．90°

Answer

A。

【解析】如图，当点P运动到点P′，即AP′与⊙O相切时，∠OAP最大。

连接O P′，

则A P′⊥O P′，即△AO P′是直角三角形。

∵OB=AB，OB= O P′，∴OA=2 O P′。

∴。∴∠OAP′=300，即∠OAP的最大值是=300。故选A。