Question

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部

分小正方形的个数是        ．

Answer

n2＋n＋2。

【解析】寻找规律，正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：

除最右一排的小正方形个数

最右一排的小正方形个数

合计小正方形个数

第1个图

1=12

3

4=12＋3

第2个图

4=22

4=3＋1

8=22＋3＋1

第3个图

9=32

5=3＋2

14=32＋3＋2

···

···

···

···

第n个图

n2

3＋n－1= n＋2

n2＋n＋2