Question

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【    】

A．      B．2      C．3      D．

Answer

A。

【解析】如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，

∴△BCM∽△BGF，∴，即。

解得CM=1.2。∴DM=2﹣1.2=0.8。

∵∠A=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°。

∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×，

菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×。

∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM=×0.8×+×0.8×。故选A。