如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;
(3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集.
为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
襄阳市教育局为提高教师业务素质,扎实开展了“课内比教学”活动.在一次数学讲课比赛中,每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中,随机抽取一个作为自己的讲课内容,某校有三个选手参加这次讲课比赛,请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.
先化简,再求值:,其中a=,b=.