Question

直线与反比例函数的图象（x<0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为【    】

A.－2           B.－4           C.－6           D.－8

Answer

B。

【解析】在中，令y=0，得x=－2。在中，令x=－2，得。

        ∴B（－2，0），C（－2，）。∴BC的中点坐标为（－2，）。

        联立和，得，即，解得

        ∵x<0，∴。∴。

∴A（，）。

∵AB=AC，∴A点纵坐标等于BC中点的纵坐标，即，整理得。

∴k=0（舍去）或k=－4。故选B。