Question

观察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根据上述规律，计算sin²a+sin²（90°﹣a）=        ．

Answer

1。

【解析】根据①②③可得出规律，即sin2a+sin2（90°﹣a）=1，继而可得出答案

由题意得，sin230°+sin2（90°﹣30°）= sin230°+sin260°=；

sin245°+sin2（90°﹣45°）= sin245°+sin245°=；

sin260°+sin2（90°﹣60°）= sin260°+sin230°=；

…

∴sin2a+sin2（90°﹣a）=1。