Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是        ．(不再添加辅助线和字母)

Answer

∠B=∠C（答案不唯一）。

【解析】在△BDE和△CDF中，已有BD=CD和∠BDE=∠CDF，只要添加一角相等即可由ASA或AAS证得△BDE≌△CDF，从而证得DE=DF成立。

故可添加∠B=∠C或∠BED=∠CFD；

也可添加AB=AC，根据等腰三角形等边对等角的性质得∠B=∠C；

也可添加∠AED=∠AFD，根据邻补角的性质得∠BED=∠CFD等。答案不唯一。