Question

如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为        _cm².

Answer

。

【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【解析】如图，连接BD，

根据菱形四边相等和对角相等的性质，得AB=AD=CB=CD，∠C=∠A=60°，

∴△ABD和△BCD是等边三角形。

由DE⊥AB，DF⊥BC，根据等边三角形三线合一的性质，

得AE=BE=BF=CF。

∴△ADE、△BDE、△BDF和△CDF全等。∴四边形BEDF的面积=△ABD的面积。

由∠A=60°，菱形ABCD的边长为8cm，得DE=4cm。

∴四边形BEDF的面积=△ABD的面积=（cm2）。